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例1：
甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距全程的中点20千米。两地之间相距多少千米？
解答：20×2÷（72-64）=40÷8=5（小时）……相遇时间
（72+64）×5=136×5=680（千米）
答：两地之间相距680千米。
解析：在相同的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙则比全程的一半少20千米，所以甲应该比乙多行20×2=40(千米)。而甲1小时比乙多行72-64=8(千米)，多少小时甲比乙多行40千米呢?40÷8=5(小时)，这就是他们行驶的时间，即相遇时间。
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例2：
兄弟两人以每分60米的速度同时结伴从家出发去学校。5分钟后哥哥发现文具盒忘带了，以每分钟100米的速度回家，取了文具盒立即再以每分钟100米的速度往学校赶，结果正好在校门口追上弟弟。 兄弟两人的家距他们的学校多少米?
解答：60×5÷100=3(分钟)
60×(5+3)=480(米)
480÷(100-60)=12(分钟)
100×12=1200(米)
答:兄弟两人的家距他们学校1200米。
解析：在这题中，当哥哥第二次从家出发时，弟弟已经走了5分钟以及哥哥返回家中的时间，哥哥返回家用了60×5÷100= 3(分钟)，所以弟弟就在哥哥前面60×(5+3)=480(米)，这就是追及路程，从而就可以求到哥哥追上弟弟的时间，再求出路程。
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例3：
甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？
解答：（50+70)×2=240(米)
240÷(60一50)=24(分钟)
(60+70)×24=3120(米)
答:A、B两地相距3120米。
解析：丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)。由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程。
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例4：
买1千克白菜和1千克萝卜要付2.8元，习同样的3千克白菜和3千克萝卜，一共要付多少元？
解答：2.8×3=8.4（元）
答：一共付8.4元。
解析：1千克白菜和1千克萝卜扩大3倍变成3千克白菜和3千克萝卜，数量扩大了3倍，价格也扩大了3倍，实际上也是等式的性质理解的运用。
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例5：
3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克?
解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克)
(77-8×4)÷3=45÷3=15(千克)
答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克
解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。
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例6：
鸡、兔共有头30个，共有足88足。鸡、兔各有多少只？
解答：设鸡有x只。
2x+4(30-x)=88
2x+120-4x=88
x=16
30-16=14(只)
答:鸡有16只，兔有14只。
解析：这是一道典型的鸡、免同笼问题，用假设思想可以很顺利地解答。这道题用方程做也很方便，如果设鸡有x只，兔就有(30-x)只，鸡的足就是2x，兔的足就是4(30-x)。这样就很容易列出方程。
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例7：
五(2)班同学去公园划船。如果租来的船每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人?
解答：设租了x条船。
4x+7=5(x-1)
4x+7=5x-5
X=12
4×12+7=55（人）
答：五（2）班租了12条船，共有学生55人。
解析：解答这道题目，可以用盈亏问题的思路来思考，如果用列方程来解答，同样很合适。前后两种安排座位的方法总人数是不变的。如果设租了X条船，那么总人数既可以表示为(4x+7)人，也可以表示为5(x-1)人，就可以列出方程。
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例8：
一列火车长150米，每秒行30米。全车通过一座600米长的大桥需要多少时间？
解答：（150+600)÷30=750÷30=25(秒)。
答:需要25秒。
解析：火车通过大桥，我们不妨从下面的示意图来理解。
火车的车身较长，看火车的运动距离可以观察火车上的某一点，例如车头运动的距离，从图上可知从火车上桥到完全离开桥共走了“桥长+车身长”的距离，即在本题中火车共走的路程是: 150+600=750(米)。
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例9：
在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：以并头并进经过多少时间快车完全超过慢车？
解答：320÷(25—20)=320÷5=64(秒)
答:从齐头并进经过64秒快车完全超过慢车。
解析：齐头并进的快车从慢车旁通过，其实就是快车的车尾去追赶慢车车头的过程。追及的路程是快车的车长即320米。我们用追及路程÷速度差=追及时间的关系式，可以列出算式。
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例10：
五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？
解答：394÷2-1=196（个）
207+0.5×196=305（米）
305÷61=5（分）
答：一共需要5分钟。
解析：394人排成两路纵队，每路纵队394÷2-1=196人，间隔数是197-1=196个，队伍长=196个间隔全长=间隔长×间隔数=0.5×196=98米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，应行路程=桥长+队伍全长，再根据时间=路程÷速度即可求出。
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