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首先，记住笔记，背下来，不要认为理解就可以了。 一些学生认为，与英语、历史和地理不同，数学依赖于智慧、技能和推理。我说你只说对了一半。数学也离不开记忆。试想一下，如果小学里的加减乘除没有写下来，你能跑得顺畅吗？虽然你知道乘法是同一个加法的和，但你必须做9*9才能加81。用“9911”方便多了。同样，这是用我们都记得的规则完成的。同时，数学中有很多规则需要记住，比如规定性(a0)。所以，我觉得数学更像是一个游戏。它有许多游戏规则(即定义、定律、公式、定理等)。).在数学中，谁能记住这些游戏规则，谁就能顺利地玩游戏。违反游戏规则的人将被判有罪并被开除。因此，数学的定义、定律、公式和定理必须记住，其中一些最好背诵和说出。比如我们熟悉的“积分乘法的三个公式”，我看你们有的会背，有的不会。在这里，我想给不会背这三个公式的同学敲响警钟。如果我不背这三个公式，会给以后的研究带来很多麻烦，因为这三个公式在以后的研究中会被广泛使用。特别是初中二年级会学习因式分解，其中三个重要的因式分解公式是由这三个乘法公式推导出来的，两个是相反方向的变形。 对于数学的定义、定律、公式、定理，我们要记住自己理解的和暂时不理解的，然后在记忆的基础上，当我们应用它们解决问题时，加深理解。比如数学定义、定律、公式、定理就像木匠的斧子、锯子、磨豆、刨花等等。没有这些工具，木匠无法制作家具；有了这些工具，再加上娴熟的技术和智慧，就可以做出各种精美的家具。同样，如果你不记得数学的定义、定律、公式和定理，数学问题就很难解决。记住这些方法、技巧和敏捷的思维，你就能解决数学题，甚至能顺手解决数学题。 Ii .几个重要的数学思想？ 1.“等式”思想。 数学是研究事物的空间形态和数量关系。初中最重要的数量关系是平等，其次是不平等。最常见的等价关系是“等式”。比如在等速运动中，距离、速度和时间之间存在等价关系，可以建立相关方程：速度*时间=距离。在这样的方程中，通常有已知量和未知量。包含这个未知量的方程就是“方程”，可以从方程中的已知量推导出来。未知量的过程就是解方程的过程。我们在小学的时候接触过简单的方程，但是在初中一年级的时候，我们系统的学习了解一个变量的第一个方程，总结了解一个变量的第一个方程的五个步骤。如果我们学习和掌握这五个步骤，任何方程都可以顺利求解。在二年级和三年级，我们还将学习解二次方程、二次方程和简单的三角方程。在高中，我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思路几乎相同。通过一些方法将其转化为一维一阶方程或一维二次方程，然后用求解一维一阶方程或求一维二次方程根公式的常用五步法求解。物理学中的能量守恒、化学中的化学平衡方程以及大量的实际应用都需要建立和求解方程才能得到结果。因此，学生必须先学会如何求解一维一阶方程和一维二阶方程，才能学好其他形式的方程。 所谓“方程”思想是一个数学问题，特别是未知现实与已知量之间的复杂关系。我们善于用“方程”的观点来建立相关的方程，然后用解方程的方法来解决这个问题。 2.数形结合的思想。 数字和形状在世界上随处可见。除了定性方面，一切都是留给数学研究的，只有形状和大小的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。但是，代数的学习靠的是“形”，几何靠的是“数”，“数形结合”是一种趋势。我们学得越多，“数字”和“形状”就越密不可分。在高中，“数字”和“形状”是分不开的。有一门用代数方法研究几何问题的课程，叫做《解析几何》。第三年，平面笛卡尔坐标系建立后，函数的研究离不开图像。借助图像，很容易找到关键点，解决问题。在今后的数学学习中，要注重“数形结合”的思维训练。任何问题只要和“形”有关，都要根据主题的意义画一个草图来分析。这不仅直观，而且全面。诚信，容易找到切入点，对解决问题大有裨益。尝到甜头的人会逐渐养成“形形结合”的好习惯。 3、“对应”思维。 “沟通”的概念由来已久。比如，我们把一只铅笔、一本书和一栋房子对应为抽象数字“1”，两只眼睛、一对耳环和一对双胞胎对应为抽象数字“2”。随着研究的发展，我们把通信扩展到一种交流形式，一种关系，等等。比如在计算或简化时，我们会对应对应公式的左边，对应A，y对应B，然后用公式的右边直接得到原公式的结果。这就是用相应的思路和方法去解决问题。我们还会看到数轴上的点与实数的一一对应，笛卡尔坐标平面上的点与一对有序实数的一一对应，以及函数与其图像的对应。传播思想将在未来的研究中发挥越来越重要的作用。 第三，自学能力的培养是深化学习的必由之路。 教师在学习新思想、新操作时，总是从已有知识自然过渡到新知识，这就是所谓的“新”。因此，数学是一门自学的学科，而最典型的自学者是数学家华。 我们在课堂上听老师讲课时，不仅要学习新知识，更重要的是要潜移默化地改变教师的数学思维习惯，逐步培养对数学的理解。去佛山一中参加家长会时，被一中校长的第一句话感动了。“我教物理，”他说。“学生擅长物理。不是我教的，是他们自己想出来的。”校长当然谦虚，但他解释说，学生应该主动学习，而不是被动学习。一个班几十个学生，同一个老师教，相差很大，这就是学习的主动性。 自主学习能力越强，理解能力越高。随着年龄的增长，学生的依赖性逐渐减弱，自主学习能力有待加强。因此，我们必须养成预习的习惯。在老师教新课之前，他能否利用他学到的旧知识来预习新课，并结合新课中的新规则来分析和理解新的学习内容？由于数学知识的无矛盾性，你所学的数学知识总是有用的和正确的，进一步的数学学习只是为了深化拓广。因此，以往数学的扎实学习为今后的发展奠定了基础，因此，自主学习新课程并不难。同时，在准备新课时，有什么问题不能自己解决，带着问题听老师讲解新课，收获是不言而喻的。为什么有些学生总是觉得听老师的新课时不理解，或者觉得“一理解就理解，一犯错就犯错”？那是因为他们没有预览，没有问题学习，也没有真正把“我想学”变成“我想学”，努力把知识变成他们自己的。学会学习，知识仍然是别人。检验数学是否好的标准是它是否能解决问题。理解和记忆相关的定义、规则、公式和定理只是学好数学的必要条件。能够独立、正确地解决问题，是学好数学的标志。 四、自信才能自强 在考试中,总能看到一些学生出现许多空白的试卷,有几个问题才开始去做。当然,俗话说的好,艺高“大胆,艺术不工作勇敢并不大。但是,不能做是一回事,不做是另一回事。稍微有点困难的数学问题不是一眼就能看到它的方法和结果。分析,探索,比画和写数学,经过曲折的推理或微积分,显示条件和结论之间的联系,整个想法是明确清晰。你不做,你怎么知道他不会做什么?即使老师,得到一个困难的问题,也不能立即给你答复。还需要分析和研究,找到了正确的思维方式,你只有在教学。不敢做一些更复杂的问题(不一定是描述一个问题,一些问题多一点),是一种缺乏自信的表现。在解决数学问题,自信是非常重要的。相信自己,只要不超出自己的知识,不管什么问题,总是可以解决与他们学到的知识。敢做什么,擅长做什么。这就是所谓的“战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。 解决具体问题时，要认真检查，坚持问题的一切条件，不要忽视。一个问题与一类问题有一些共性，可以考虑这类问题的一般思路和一般解决办法，但更重要的是要把握问题的特殊性，抓住问题与问题的区别。数学问题几乎是一样的，总是有一个或几个条件是不一样的，所以思想和解决问题的过程是不一样的。有的学生和老师说问题会做，有些人不会做，只会按样勺画，一些小改动的标题干巴巴地盯着，没有办法开始。当然，从哪里开始这个问题是一个棘手的任务，不一定准确。然而，我们必须把握这一问题的特殊性，这是绝对正确的。选择一个或多个条件作为解决问题的突破口，看看从这个条件中可以得到什么，尽可能多地得到，然后从它中选择与其他条件相关的条件，或与结论相关的条件，或与主题中隐含的条件相关的条件，以进行推理或计算。总的来说，有许多解决难题的办法，所有的道路都通向北京。我们必须相信，利用这个问题的条件，加上他们学到的知识，一定能得出正确的结论。 数学问题是无限的，但数学思想和方法实际上是有限的。只要我们掌握了基本知识和必要的数学思想和方法，我们就能顺利地处理这个无限问题。你做得越多，你就越好。关键是你是否养成了良好的数学思维习惯，是否掌握了正确的数学问题解决方法。当然，多做题目有几个好处：一是“熟能生巧”，速度快，省时，这在考试时间有限时是很重要的；一是用做问题来巩固，记忆学到定义、定理、规则、公式，形成良性循环。 解决问题需要丰富的知识和自信。没有自信，我们会害怕困难和放弃。只有自信，我们才能勇往直前，不轻易放弃，更努力学习，希望克服困难，迎来自己的春天。 |
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